Operaciones con suma, resta y multiplicación de matrices.

Laura.
12 dic 2015
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Matriz: Para designar una matriz se emplean letras mayúsculas. Cada uno de los elementos de la matriz (aij) tiene dos subíndices. El primero i indica la fila a la que pertenece y el segundo j la columna.Esta es una matriz de m filas y n columnas, es decir, de dimensión m x n. Esta matriz también se puede representar de la forma siguiente: A = (aij) m x n.Si el número de filas y de columnas es igual ( m = n ), entonces se dice que la matriz es de orden n.

Ejemplo:

Suma de matrices: Es el procesoroceso de combinar dos o más matrices en una matriz equivalente, representado por el símbolo (+).La suma de matrices sólo se puede efectuar entre matrices con la misma dimensión, es decir, las que tienen el mismo número de filas y el mismo número de columnas. La matriz resultante tiene las mismas dimensiones, cada uno de cuyos elementos es la suma aritmética de los elementos en las posiciones correspondientes en las matrices originales.

Resta de matrices: Para poder restar matrices se realiza el mismo proceso que para sumar, es representado por el simbolo (-), en esta debe de haber el mismo número de filas y columnas en ambas matrices.

Ejemplo:

Multiplicación de matrices: Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con elnúmero de filas de B. Mm x n x Mn x p = M m x p el elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicandocada elemento de la fila i de la matriz por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.

Ejemplo:

Multiplicación de un escalar por una matriz: Dada una matriz A=(aij) y un número real k R, se define la multiplicación de un número real por una matriz a la matriz del mismo orden que A, en la que cada elemento está multiplicado por k.

Ejemplo: